时间序列分析应用练习

数据集

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Prophet 建模预测

在 Pandas 中，数据集的时间字段会默认以 object 数据类型载入，需要调用 pandas.to_datetime() 函数将字段转换为可用于时间计算的 datetime 数据类型。

• 问题：请使用 Prophet 对 train_df 数据建模，预测后 30 天的结果。并回答 1 月 20 日当天的预测结果是多少？

  from fbprophet import Prophet
  
  model = Prophet()
  model.fit(train_df)
  pred_df = model.make_future_dataframe(periods=30, freq='D', include_history=False)
  pred_df = model.predict(pred_df)
  pred_df[['ds', 'yhat']]
  

  通过以上的建模预测，我们可以得到如下表格：

  ds	yhat
  2015-12-22	3385.507108
  ……	……
  2016-01-20	3426.449686

  因此，1月20日当天的预测结果约为3426次。

• 问题：Prophet 预测值和真实值之间的 MAPE 和 MSE 值为多少？

  def mean_abosulute_percentage_error(y_true, y_pred):
      assert y_true.shape[0] == y_pred.shape[0]
      return np.mean(np.abs(100.0 * (y_true.values - y_pred.values) / y_true.values))
  
  from sklearn.metrics import mean_squared_error
  
  (
      mean_abosulute_percentage_error(df.y, pred_df.yhat),
      mean_squared_error(df.y, pred_df.yhat)
  )
  

  • sklearn 中没有内置计算 MAPE 的接口，需要我们自己定义函数进行计算
  • pandas.Series 之间无法直接进行数值计算，需要对相应对象调用 .values 获取 NumPy 数组再进行计算

  通过以上计算可以得出，Prophet 预测值与真实值之间的 MAPE 和 MSE 分别约为 10.6 和 142539.3 。

ARIMA 建模预测

• 问题：下面使用 Dickey-Fuller 测试来验证序列的平稳性。train_df 是平稳序列吗？最终的 p 值是多少？

  sm.tsa.seasonal_decompose(train_df['y'].values, freq=7).plot()
  print("Dickey-Fuller test: p=%f" % sm.tsa.stattools.adfuller(train_df['y'])[1])
  

  从绘制生成的4张图中可以看出，仅有 Seasonal 呈周期性稳定震荡，其他都不具有平稳性，因此 train_df 不是平稳序列；最终计算得出 p 值约为 0.107392 。