红酒质量数据回归探索

线性回归

问题：训练数据和测试数据上的平均绝对误差 MSE 值是多少？

mean_squared_error(
y_true=y_train, y_pred=linreg.predict(X_train_scaled)
), mean_squared_error(
y_true=y_holdout, y_pred=linreg.predict(X_holdout_scaled)
)

训练集和测试集的 MSE 分别为 0.558 和 0.584 。

问题：该线性回归模型中，哪些特征对目标值的影响更大？
【注意】蓝桥云课 Jupyter Notebook 环境内置的 Pandas v1.0.1 ，而本题中调用的功能需要 Pandas v1.1.0 及以上版本才有提供，我们需要另外升级 Pandas 。
```
# 此时会升级到 v1.3.2
!pip install -U pandas

pd.DataFrame({
'Feature': X.columns,
'Coefficent': linreg.coef_
# 排序键参数（callable）是 Pandas v1.1.0 引入的新参数
# 我们需要用这个参数对回归系数求绝对值，按绝对值排序
}).sort_values(by='Coefficent', key=np.abs, ascending=False)
```
可以看出，红酒密度（Density）和残糖量（Residual Sugar）对目标值影响更大。

Lasso 回归

代价函数：
$J (θ) = \frac{1}{2 m} \sum_{i = 1}^{m} (y^{(i)} - (w x^{(i)} + b))^{2} + λ ∥ w ∥_{1} = \frac{1}{2} MSE (θ) + λ \sum_{i = 1}^{n} | θ_{i} |$
- 问题：该 Lasso 回归模型中，哪些特征对目标值的影响最小？
```
pd.DataFrame({
 'Features': X.columns,
 'Coefficent': lasso1.coef_
}).sort_values(by='Coefficent', key=np.abs, ascending=True)
```
  可以看出，固定酸（Fixed Acidity）、柠檬酸（Critic Acid）和总二氧化硫（Total Sulfur Dioxide）对目标值的影响最小。
- 问题：上面调参得到的 Lasso 回归模型中，哪些特征对目标值的影响最小？
```
pd.DataFrame({
 'Features': X.columns,
 'Coefficent': lasso_cv.coef_
}).sort_values(by='Coefficent', key=np.abs, ascending=True)
```
  可以看出，柠檬酸对目标值影响最小。
- 问题：调参得到的 Lasso 回归模型中，训练数据和测试数据上的平均绝对误差 MSE 值是多少？
```
print('训练数据：', mean_squared_error(y_train, lasso_cv.predict(X_train_scaled)))
print('测试数据：', mean_squared_error(y_holdout, lasso_cv.predict(X_holdout_scaled)))
```
  训练数据上约为 0.588 ，测试数据上约为 0.583 。

随机森林

葡萄酒质量数据集中特征和目标之间呈现较强的非线性关系，所以随机森林在这项任务中工作得更好。